深度自编码器

深度自编码器（Deep Autoencoder）是一种利用深度神经网络进行无监督特征学习的模型。它通过学习一个恒等映射（identity mapping），在输出端尽可能重建输入数据，从而在中间层获得数据的压缩表示。

模型架构

自编码器由两个核心部分组成：

将高维输入数据通过逐层非线性变换映射到低维的隐藏表示（latent representation/embedding）。编码过程可以看作是一种数据压缩和特征提取：

h = f_{e n co d er} (x)

将低维的隐藏表示反向映射回原始数据空间，尽可能还原输入。解码过程可以看作是一种数据重建：

\overset{x}{^} = f_{d eco d er} (h)

训练深度自编码器的目标是最小化输入与输出之间的重构误差。常用的损失函数包括均方误差（MSE）或二元交叉熵：

L = ∥ x - \overset{x}{^} ∥^{2}

简单来说，深度自编码器就是运用深度神经网络，同时训练编码和解码两个组成，使得原输入可以通过编码得到向量，接着向量通过解码得到尽可能还原输入的输出，通过输出和输入比对计算损失，进行训练。

自编码器可以作为非线性降维方法，学习比PCA更强大的数据压缩表示。

自编码器可以在无监督条件下学习到有用的数据特征表示，这些表示可以迁移到下游任务。

训练自编码器重建正常样本后，对于异常样本，重建误差会显著增大，从而检测出异常。

去噪自编码器（Denoising Autoencoder）通过训练从加噪的输入重建原始清晰图像，实现图像去噪功能。